Question

（1）計算：（

2011

-1）⁰+

18

sin45°-2^-1
（2）解不等式組

3x+1＜x-3，① 1+x 2 ≤ 1+2x 3 ，②

并寫出它的所有整數解．

Answer 1

考點：實數的運算,零指數冪,負整數指數冪,解一元一次不等式組,一元一次不等式組的整數解,特殊角的三角函數值

專題：

分析：（1）分別進行零指數冪、二次根式的化簡、負整數指數冪等運算，然后合并；
（2）分別解出兩個不等式，然后求出解集，并寫出它的所有整數解．

解答：（1）解：原式=1+3

2

×

2

2

-

1

2

=3

1

2

；

（2）解不等式①，得：x＜-2，
解不等式②，得：x≥-5，
則原不等式組的解集為-5≤x＜-2．
故它的所有整數解為：-5、-4、-3．

點評：本題考查了實數的運算，涉及了指數冪、二次根式的化簡、負整數指數冪、解一元一次不等式組等知識，屬于基礎題．