Question

【題目】如圖，，的平分線相交于點，的平分線相交于點，，的平分線相交于點……以此類推，則的度數是___________（用含與的代數式表示）.

Answer 1

【答案】

【解析】

由∠P1CD=∠P1+∠P1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，而P1B、P1C分別平分∠ABC和∠ACD，得到∠ACD=2∠P1CD，∠ABC=2∠P1BC，于是有∠A=2∠P1，同理可得∠P1=2∠P2，即∠A=22∠P2，因此找出規律．

解：∵P1B、P1C分別平分∠ABC和∠ACD，

∴∠ACD=2∠P1CD，∠ABC=2∠P1BC，

而∠P1CD=∠P1+∠P1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，

∴∠A=2∠P1，

∴∠P1= ∠A，

同理可得∠P1=2∠P2，∠P2=

∴∠A=2n∠Pn，
∴ ．