Question

【題目】為建設最美恩施，一旅游投資公司擬定在某景區用茶花和月季打造一片人工花海，經市場調查，購買株茶花與株月季的費用相同，購買株茶花與株月季共需元.

（1）求茶花和月季的銷售單價；

（2）該景區至少需要茶花月季共株，要求茶花比月季多株，但訂購兩種花的總費用不超過元，該旅游投資公司怎樣購買所需總費用最低，最低費用是多少.

Answer 1

【答案】（1）茶花價格為20元/株，月季價格為15元/株；（2）當時，元

【解析】

（1）設茶花價格為元/株，月季價格為y元/株，根據購買株茶花與株月季的費用相同，購買株茶花與株月季共需元列方程組求解可可；

（2）設月季有株，則茶花為（）株，根據“至少需要茶花月季共株，兩種花的總費用不超過元” 列不等式組求解，得出m的范圍，即可確定購置方案；再列出購置總費用關于m的函數解析式，利用一次函數性質結合m的范圍可得其最值情況．

（1）設茶花價格為元/株，月季價格為y元/株

依題意得

解方程組得

答：茶花價格為20元/株，月季價格為15元/株；

（2）設月季有株，則茶花為（）株，依據題意得，

解得：

設總費用為W,

∴，

∵，

∴W隨的值的增大而增大，

∴當時，元．