Question

【題目】每年九月是開學季，大多數學生會購買若干筆記本滿足日常學習需要，校外某文具店老板開學前某日去批發市場進貨，購進甲乙丙三種不同款式的筆記本共950本，已知甲款筆記本的進價為2元/本，乙款筆記本的進價是4元/本，丙款筆記本的進價是6元/本．

（1）本次進貨共花費3300元，并且甲款的筆記本數量是乙款筆記本數量的2倍，請問本次購進丙款筆記本多少本？

（2）經過調研發現，甲款筆記本、乙款筆記本和丙款筆記本的零售價分別定為4元/本、6元/本和10元/本時，每天可分別售出甲款筆記本30本，乙款筆記本50本和丙款筆記本20本．如果將乙款筆記本的零售價提高元（a＞25），甲款筆記本和丙款筆記本的零售價均保持不變，那么乙款筆記本每天的銷售量將下降a%，丙款筆記本每天的銷售量將上升a%，甲款筆記本每天的銷量仍保持不變；若調價后每天銷售三款筆記本共可獲利260元，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）本次購進丙款筆記本230本；（2）a的值為50．

【解析】

（1）根據甲乙丙三款筆記本的進價與數量的乘積等于總花費即可列方程求解；
（2）根據售價-進價=利潤即可列方程求解．

（1）設乙款筆記本的數量為x本，

則甲款2x本，丙款（950﹣3x）本，根據題意，得

2×2x+4x+6（950﹣3x）＝3300

解得x＝240，

∴950﹣3x＝230．

答：本次購進丙款筆記本230本．

（2）根據題意，得

（4﹣2）×30+（6+﹣4）×50（1﹣a%）+（10﹣6）[20（1+a%）]＝260

整理得a2﹣70a+1000＝0

解得a1＝50，a2＝20（不符合題意，舍去）

答：a的值為50．