Question

如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOC=30⁰，半徑為1cm的⊙P的圓心在射線OA上，開始時，PO=6cm．如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移動，那么當⊙P的運動時間t（秒）滿足條件          時，⊙P與直線CD相交

Answer 1

4<t<8;

分析：首先分析相切時的數量關系，則點P到CD的距離應是1，根據30°所對的直角邊是斜邊的一半，得OP=2；那么當點P在OA上時，需要運動（6-2）÷1=4秒；當點P在OB上時，需要運動（6+2）÷1=8秒．因為在這兩個切點之間的都是相交，所以4＜t＜8．
解答：解：∵OP=6cm，
∴當點P在OA上時，需要運動（6-2）÷1=4秒，
當點P在OB上時，需要運動（6+2）÷1=8秒，
∵在這兩個切點之間的都是相交，
∴4＜t＜8．
故答案為：4＜t＜8．