Question

如圖所示，點P在圓O上，將圓心角∠AOC繞點O按逆時針旋轉到∠BOD,旋轉角為α（0°<α<180°）。若∠AOC=β（0°<β<180°），則∠P的度數為（用α和β表示）（    ）

A．

B．

C．

D．α+β

Answer 1

A

根據圓心角∠AOC繞點O按逆時針旋轉到∠BOD，旋轉角為α（0°＜α＜180°）可知∠AOB=α，再由∠AOC=β可求出∠COB的度數，根據圓周角定理即可求出∠P的度數．
解：∵圓心角∠AOC繞點O按逆時針旋轉到∠BOD，旋轉角為α（0°＜α＜180°），
∴∠AOB=α，
∵∠AOC=β，
∴∠COB=α-β，
∴∠P==．
故選A．
本題考查的是圓周角定理及圖形的旋轉，解答此題的關鍵是弄清旋轉角即為∠AOB的度數．