Question

在Rt△ABC，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，則sinA=______．

Answer 1

Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB；
∴∠ACD=∠B=90°-∠A；
又∵∠ADC=∠CDB=90°，
∴△ACD∽△CBD；
∴CD²=AD•BD=4，即CD=2；
Rt△ADC中，
AC=

AD2+CD2

=

12+22

=

5

，
∴sinA=

CD

AC

=

2

5

=

2 5

5

．
故答案為：

2 5

5

．