Question

已知：△ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，∠A=30°，求證：△BDC是等邊三角形．

Answer 1

證明：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°（已知），
∴∠A+∠B=90°（直角三角形兩銳角互余），
∴∠B=90°-∠A=90°-30°=60°，
∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°（已知），
∴BC=

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2

AB=BD（在直角三角形中，一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半），
∴△BDC是等邊三角形（有一個角是60°角的等腰三角形是等邊三角形）．