【題目】關于x的方程為x2+（m+2）x+2m﹣1=0．
（1）證明：方程有兩個不相等的實數根；
（2）是否存在實數m，使方程的兩個實數根互為相反數？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
【答案】（1）方程有兩個不相等的實數根；（2）存在， m=﹣2時，方程的兩根互為相反數
【解析】試題分析：（1）運用一元二次方程根的判別式，當△＞0，一元二次方程有兩個不相等的實數根，要證明方程有兩個不相等的實數根，即只要證出△＞0即可．（2）要使方程的兩個實數根互為相反數，利用根與系數的關系，得出x1+x2=
=0，代入求出m的值即可．
試題解析：
（1）∵關于x的方程為x2+（m+2）x+2m﹣1=0．
∴△=（m+2）2﹣4（2m﹣1）=m2+4m+4﹣8m+4=m2﹣4m+4+4=（m﹣2）2+4＞0，
∴方程有兩個不相等的實數根；
（2）存在，設方程的兩根為x1，x2，
∵關于x的方程為x2+（m+2）x+2m﹣1=0．
∴根據根與系數的關系得，x1+x2=﹣（m+2），
∵方程的兩個實數根互為相反數，
∴x1+x2=0，
即：﹣（m+2）=0，
∴m=﹣2．
即：m=﹣2時，方程的兩根互為相反數．
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【題目】已知一次函數的圖象經過點A（2，1），B（﹣1，﹣3）．
（1）求此一次函數的解析式；
（2）求此一次函數的圖象與x軸、y軸的交點坐標；
（3）求此一次函數的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積．
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【題目】在△ABC中，AB=AC，CD⊥BC于點C，交∠ABC的平分線于點D，AE平分∠BAC交BD于點E，過點E作EF∥BC交AC于點F，連接DF．
（1）補全圖1；
（2）如圖1，當∠BAC=90°時，
①求證：BE=DE；
②寫出判斷DF與AB的位置關系的思路（不用寫出證明過程）；
（3）如圖2，當∠BAC=α時，直接寫出α，DF，AE的關系．
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【題目】某商店從廠家以21元的價格購進一批商品，該商品可以自行定價，若每件商品售價為
元，則可賣出（350－10）件，但物價局限定每件商品加價不能超過進價的20%，商店計劃要賺400元，需要賣出多少件商品?每件商品應售多少元？
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【題目】育才中學開展了“孝敬父母，從家務事做起”活動，活動后期隨機調查了八年級部分學生一周在家做家務的時間，并將結果繪制成如下兩幅尚不完整的統計圖
請你根據統計圖提供的信息回答下列問題：
（1）本次調查的學生總數為 人，被調查學生做家務時間的中位數是 小時，眾數是 小時；
（2）請你補全條形統計圖；
（3）若全校八年級共有學生1500人，估計八年級一周做家務的時間為4小時的學生有多少人？
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，點A在x軸上，點B的坐標為（8，2），點D的坐標為（0，2），則菱形ABCD面積為（ ）
A. 8B. 16C. 24D. 32
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【題目】如圖，在梯形ABCD中，點P從點A向點D運動，點Q從點C向點B運動．已知點P的運動速度為1cm/s，點Q的運動速度為2cm/s，AD=4cm，BC=8cm，運動時間為t．當t=_____S時，四邊形ABQP是平行四邊形？
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