Question

【題目】某市為美化城市，有關部門決定利用現有的4200盆甲種花卉和3090盆乙種花卉，搭配成A、B兩種園藝造型共60個，擺放于主干街道的兩側，搭配每個造型所需花卉數量的情況如下表所示，結合上述信息，解答下列問題：

造型花卉	甲	乙
A	80	40
B	50	70

（1）符合題意的搭配方案有幾種？
（2）如果搭配一個A種造型的成本為600元，搭配一個B種造型的成本為800元，試說明選用那種方案成本最低？最低成本為多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：設需要搭配x個A種造型，則需要搭配B種造型（60﹣x）個，

則有 ，

解得37≤x≤40，

所以x=37或38或39或40．

第一種方案：A種造型37個，B種造型23個；

第二種方案：A種造型38個，B種造型22個；

第三種方案：A種造型39個，B種造型21個．

第四種方案：A種造型40個，B種造型20個；

（2）解：分別計算四種方案的成本為：

①37×600+23×800=40600元，

②38×600+22×800=40400元，

③39×600+21×800=40200元，

④40×600+20×800=40000元．

通過比較可知第④種方案成本最低．

答：選擇第四種方案成本最低，最低為40000元

【解析】（1）設需要搭配x個A種造型，則需要搭配B種造型（60﹣x）個，根據“4200盆甲種花卉”“3090盆乙種花卉”列不等式求解，取整數值即可．（2）計算出每種方案的花費，然后即可判斷出答案．
【考點精析】關于本題考查的一元一次不等式組的應用，需要了解1、審：分析題意，找出不等關系；2、設：設未知數；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案才能得出正確答案．