Question

【題目】如圖，是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的形如正多邊形的圖案，其中第1個(gè)圖形共有6個(gè)花盆，第2個(gè)圖形一共有12個(gè)花盆，第3個(gè)圖形一共有20個(gè)花盆，…，則第10個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 110B. 120C. 132D. 140

Answer 1

【答案】C

【解析】

設(shè)第n個(gè)圖形一共有an個(gè)花盆（n為正整數(shù)），觀察圖形，根據(jù)各圖形中花盆數(shù)量的變化找出變化規(guī)律“an＝（n+2）2﹣（n+2）（n為正整數(shù)）（或者an＝（n+1）（n+2）亦可）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．

解：設(shè)第n個(gè)圖形一共有an個(gè)花盆（n為正整數(shù)），

觀察圖形，可知：a1＝6＝32﹣3，a2＝12＝42﹣4，a3＝20＝52﹣5，…，

∴an＝（n+2）2﹣（n+2）（n為正整數(shù)），

∴a10＝122﹣12＝132．

故選：C．