【題目】小明的爸爸和小明旱晨同時(shí)從家出發(fā)，以各自的速度勻速步行上班和上學(xué)，爸爸前往位于家正東方的公司，小明前往位于家正西方的學(xué)校，爸爸到達(dá)公司后發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)作業(yè)在自己的公文包里，于是立即跑步去追小明，終于在途中追上了小明把作業(yè)給了他，然后再以先前的速度步行再回公司（途中給作業(yè)的時(shí)間忽略不計(jì)）. 結(jié)果爸爸回到公司的時(shí)間比小明到達(dá)學(xué)校的時(shí)間多用了8分鐘. 如圖是兩人之間的距離y（米）與他們從家出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系圖，則小明家與學(xué)校相距_____米.
【答案】1800
【解析】
小明的爸爸回到公司的時(shí)間比小明到達(dá)學(xué)校的時(shí)間多用了8分鐘，由OA段可知8分鐘小明的爸爸正好從家步行到公司，可以推出BC段兩人之間的距離正好是家到學(xué)校的距離，求出設(shè)BC段兩人之間的距離即可解決問(wèn)題．
解：由圖象可知，設(shè)BC段兩人之間的距離為x米，則有
，
解得
米，
∵爸爸回到公司的時(shí)間比小明到達(dá)學(xué)校的時(shí)間多用了8分鐘，由OA段可知8分鐘小明的爸爸正好從家步行到公司，
段兩人之間的距離正好是家到學(xué)校的距離，
∴小明家與學(xué)校相距1800米，
故答案為1800．
優(yōu)生樂(lè)園系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是等腰三角形，且AC＝BC，∠ACB＝120°，在AB上取一點(diǎn)O，使OB＝OC，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作圓，過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB交⊙O于點(diǎn)D，連接BD.
(1)猜想AC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的猜想；
(2)試判斷四邊形BOCD的形狀，并證明你的判斷；
(3)已知AC＝6，求扇形OBC所圍成的圓錐的底面圓的半徑r.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，直線y=x+1與拋物線
相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)M，M、N關(guān)于x軸對(duì)稱，連接AN、BN．
（1）①求A、B的坐標(biāo)；②求證：∠ANM=∠BNM；
（2）如圖2，將題中直線y=x+1變?yōu)?/span>y=kx+b（b＞0），拋物線變?yōu)?/span>
（a＞0），其他條件不變，那么∠ANM=∠BNM是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】隨機(jī)拋擲圖中均勻的正四面體(正四面體的各面依次標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字)，并且自由轉(zhuǎn)動(dòng)圖中的轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的五個(gè)扇形區(qū)域)．
（1） 請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖法的方法求正四面體著地的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字之和為6的概率；
（2）設(shè)正四面體著地的數(shù)字為a，轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為b，求關(guān)于x的方程ax2-4x＋
＝0有實(shí)數(shù)根的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在正方形ABCD中，E對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接DE.
（1）如圖1，若E為對(duì)角線AC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C、D分別作AC、DE的垂線相交于點(diǎn)F，連接AF，若AF＝10，求正方形ABCD的面積；
（2）如圖2，把△ADE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CDF，連接AF，取AF的中點(diǎn)為M，連接DM，求證：4DM2+AE2＝2DF2.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一塊含60°角的三角板作如圖擺放，斜邊AB在x軸上，直角頂點(diǎn)C在y軸正半軸上，已知點(diǎn)A（﹣1，0）．
（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)：B（ ）、C（ ）；并求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式；
（2）現(xiàn)有與上述三角板完全一樣的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把頂點(diǎn)E放在線段AB上（點(diǎn)E是不與A、B兩點(diǎn)重合的動(dòng)點(diǎn)），并使ED所在直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．此時(shí)，EF所在直線與（1）中的拋物線交于點(diǎn)M．
①設(shè)AE=x，當(dāng)x為何值時(shí)，△OCE∽△OBC；
②在①的條件下探究：拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P使△PEM是等腰三角形？若存在，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在直角△BAD中延長(zhǎng)斜邊BD到點(diǎn)C，使
，若
，則
的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了掌握八年級(jí)數(shù)學(xué)考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題組教師赴外地選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)陌四昙?jí)班級(jí)進(jìn)行預(yù)測(cè)，將考試成績(jī)分布情況進(jìn)行處理分析，制成如圖表（成績(jī)得分均為整數(shù)）：
根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）頻數(shù)分布表中的a= ，b= ；扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m= ，n= ；
（2）已知全區(qū)八年級(jí)共有200個(gè)班（平均每班40人），用這份試卷檢測(cè)，108分及以上為優(yōu)秀，預(yù)計(jì)優(yōu)秀的人數(shù)約為 人，72分及以上為及格，預(yù)計(jì)及格的人數(shù)約為 人；
（3）補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖．
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