Question

【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（如圖），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖）．

（1）上述操作能驗證的等式是　 　；（請選擇正確的一個）

A．a2－2ab＋b2＝(a－b)2 B．a2－b2＝(a＋b)(a－b） C．a2＋ab＝a(a＋b)

（2）應用你從（1）選出的等式，完成下列各題：

①已知x2－4y2＝12，x＋2y＝4，求x－2y的值．

②計算：（1－）（1－）（1－）…（1－）（1－）．

Answer 1

【答案】(1) B ;(2)① 3； ②.

【解析】

（1）觀察圖1與圖2，根據兩圖形陰影部分面積相等，驗證平方差公式即可；
（2）①已知第一個等式左邊利用平方差公式化簡，將第二個等式代入求出所求式子的值即可；②先利用平方差公式變形，再約分即可得到結果．

解：（1）根據圖形得：a2-b2=（a+b）（a-b），
上述操作能驗證的等式是B，
故答案為：B；

（2）①∵x2-4y2=（x+2y）（x-2y）=12，x+2y=4，
∴x-2y=12÷4=3；

②（1－）（1－）（1－）…（1－）（1－）

=（1－）（1+）（1－）（1+）…（1－）（1+）（1－）（1+）

=××××××…××××

=×

=.