【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD為∠CAB的角平分線,若CD=3，則DB=____.
輕松暑假總復習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校組織甲、乙兩隊開展“保護生態環境知識競賽”，滿分為10分，得分均為整數，規定得分達到6分及以上為合格，達到9分及以上為優秀，如圖是甲、乙兩隊學生這次競賽成績分布條形統計圖．
根據以上信息，請解答下面的問題：
（1）在下面甲、乙兩隊的成績統計表中，a= ， b=c= ．
平均分 | 中位數 | 眾數 | 方差 | 合格率 | 優秀率 | |
甲隊 | a | 6 | c | 2.76 | 90% | 20% |
乙隊 | 7.2 | b | 8 | 1.36 | 80% | 10% |
（2）小華同學說：“我在這次比賽中得到了7分，這在我所在的小隊成績中屬于中等偏上的位置！”觀察（1）中的表格，小華是隊的學生；（填“甲”或“乙”）
（3）甲隊同學認為：甲隊的合格率、優秀率均高于乙隊，所以甲隊的成績好于乙隊．但乙隊同學不同意甲隊同學的說法，認為乙隊的成績要好于甲隊．請你寫出兩條支持乙隊同學觀點的理由．
（4）學校要從從甲、乙兩隊獲得優秀的學生中，選取兩名同學參加市級比賽，則恰好同時選中的兩人均為甲隊學生的概率為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為開展第二課堂，組織調查了本校300名學生各自最喜愛的一項體育活動，制成了如下扇形統計圖，根據統計圖判斷下列說法，其中正確的一項是（ ）
A. 在調查的學生中最喜愛籃球的人數是50人
B. 喜歡羽毛球在統計圖中所對應的圓心角是144°
C. 其他所占的百分比是20%
D. 喜歡球類運動的占50%
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（如圖），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖）．
（1）上述操作能驗證的等式是 ；（請選擇正確的一個）
A．a2－2ab＋b2＝(a－b)2 B．a2－b2＝(a＋b)(a－b） C．a2＋ab＝a(a＋b)
（2）應用你從（1）選出的等式，完成下列各題：
①已知x2－4y2＝12，x＋2y＝4，求x－2y的值．
②計算：（1－
）（1－
）（1－
）…（1－
）（1－
）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點B，E分別在AC，DF上，BD，CE均與AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F．
證明：∵∠1＝∠2(已知)，∠2＝∠3(______)
∴∠1＝∠3(______)
∴BD∥CE(______)
∴∠C＝∠ABD(______)
又∵∠C＝∠D(已知)
∴∠D＝∠ABD(_______)
∴________(________)
∴∠A＝∠F(________)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分5分）畫圖并填空：
如圖，在方格紙內將△ABC經過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點C的對應點C′．
（1）畫出平移后的△A′B′C′，（利用網格點和三角板畫圖）
（2）畫出AB邊上的高線CD；
（3）畫出BC邊上的中線AE；
（4）在平移過程中高CD掃過的面積為 ．（網格中，每一小格單位長度為1）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，△ABC在直角坐標系內，三個頂點的坐標分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形網格中每個小正方形的邊長均為一個單位長度）．
①畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1 ， 點C1的坐標是 ；
②以點B為位似中心，在網格內畫出△A2B2C2 ， 使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1 ，點C2的坐標是 ；
③若M（a，b）為線段AC上任一點，寫出點M的對應點M2的坐標 ．
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