Question

【題目】如圖，直線y＝x＋1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，△BOC與△B′O′C′是以點(diǎn)A為位似中心的位似圖形，且相似比為1∶3，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為__________．

Answer 1

【答案】(－4，－3)或(2,3)

【解析】

結(jié)合坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，由直線解析式中的y=0、x=0，可得到點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，分B′和B在點(diǎn)A的同側(cè)和異側(cè)兩種情況進(jìn)行計(jì)算即可解答.

∵直線y=x+1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，

令x=0可得y=1；

令y=0可得x=1，

∴點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為(1,0);(0,1)，

∵△BOC與△B′O′C′是以點(diǎn)A為位似中心的位似圖形，且相似比為1:3，

∴，

∴O′B′=3，AO′=3，

∴B′的坐標(biāo)為(4,3)或(2,3).

故答案為：(4,3)或(2,3).