Question

【題目】如圖，以O為位似中心，將五邊形ABCDE放大得到五邊形A′B′C′D′E′，已知OA＝10 cm，OA′＝30 cm，若S五邊形A′B′C′D′E′＝27 cm2，則S五邊形ABCDE＝__________.

Answer 1

【答案】3 cm2

【解析】

根據五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′位似，求出相似比，再利用面積比等于相似比的平方即可求出.

∵五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′位似，OA＝10 cm，OA′＝30 cm，

∴五邊形ABCDE∽五邊形A′B′C′D′E′，且相似比為OA∶OA′＝10∶30＝1∶3，

∴五邊形ABCDE的米面積與五邊形A′B′C′D′E′的面積的比為(OA∶OA′)2＝1∶9，

∵S五邊形A′B′C′D′E′＝27 cm2，

∴S五邊形ABCDE＝3cm2.