Question

【題目】如圖，邊長分別為4和8的兩個正方形ABCD和CEFG并排放在一起，連結BD并延長交EG于點T，交FG于點P，則GT的長為_____．

Answer 1

【答案】2

【解析】

根據正方形的對角線平分一組對角可得∠ADB=∠CGE=45°，再求出∠GDT=45°，從而得到△DGT是等腰直角三角形，根據正方形的邊長求出DG，再根據等腰直角三角形的直角邊等于斜邊的倍求解即可．

∵BD、GE分別是正方形ABCD，正方形CEFG的對角線，

∴∠ADB=∠CGE=45°，

∴∠GDT=180°90°45°=45°，

∴∠DTG=180°∠GDT∠CGE=180°45°45°=90°，

∴△DGT是等腰直角三角形，

∵兩正方形的邊長分別為4，8，

∴DG=84=4，

∴GT=×4=2.

故答案為：2.