Question

【題目】被譽為“中原第一高樓”的鄭州會展賓館(俗稱“大玉米”)坐落在風景如畫的如意湖，是來鄭州觀光的游客留影的最佳景點．學完了三角函數知識后，劉明和王華同學決定用自己學到的知識測量“大王米”的高度，他們制訂了測量方案，并利用課余時間完成了實地測量．測量項目及結果如下表：

項目	內容
課題	測量鄭州會展賓館的高度
測量示意圖		如圖，在E點用測傾器DE測得樓頂B的仰角是α，前進一段距離到達C點用測傾器CF測得樓頂B的仰角是β，且點A、B、C、D、E、F均在同一豎直平面內
測量數據	∠α的度數	∠β的度數	EC的長度	測傾器DE，CF的高度
	40°	45°	53米	1.5米
…	…

請你幫助該小組根據上表中的測量數據，求出鄭州會展賓館的高度(參考數據：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，結果保留整數)

Answer 1

【答案】鄭州會展賓館的高度為280m．

【解析】

設BN＝FN＝x，根據∠α的正切列方程求解即可.

由題意可得：設BN＝FN＝x，

則tan40°＝≈0.84，

解得：x＝278.25，

故AB＝278.25+1.5≈280(m)，

答：鄭州會展賓館的高度為280m．