Question

【題目】在一個(gè)不透明的布袋中，有三個(gè)除顏色外其它均相同的小球，其中兩個(gè)黑色，一個(gè)紅色.

(1)請(qǐng)用表格或樹(shù)狀圖求出：一次隨機(jī)取出2個(gè)小球，顏色不同的概率.

(2)如果老師在布袋中加入若干個(gè)紅色小球.然后小明通過(guò)做實(shí)驗(yàn)的方式猜測(cè)加入的小球數(shù)，小 明每次換出一個(gè)小球記錄下慎色并放回，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	100	200	300	400	500	1000
摸出紅球	78	147	228	304	373	752

請(qǐng)你幫小明算出老師放入了多少個(gè)紅色小球.

Answer 1

【答案】（1）P=；（2）加入了5個(gè)紅球

【解析】

（1）利用列表法表示出所有可能，進(jìn)而得出結(jié)論即可；

（2）根據(jù)概率列出相應(yīng)的方程，求解即可.

（1）列表如圖，

	黑1	黑2	紅
黑1	/	（黑1，黑2）	（黑1，紅）
黑2	（黑2，黑1）	/	（黑2，紅）
紅	（紅，黑1）	（紅，黑2）	/

一共有6種等可能事件，其中顏色不同的等可能事件有4種，∴顏色不同的概率為P=

（2）由圖表可得摸到紅球概率為

設(shè)加入了x個(gè)紅球

=

解得x=5

經(jīng)檢驗(yàn)x=5是原方程的解

答：加入了5個(gè)紅球。