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如圖，正方形ABCD繞點A逆時針旋轉50°，得到正方形AEFG，則∠DAG=______．

∵正方形ABCD繞點A逆時針旋轉50°，得到正方形AEFG，
∴AD旋轉到AG，
∴∠DAG等于旋轉角，即∠DAG=50°．
故答案為50°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知∠ABC=90°，△ABE是等邊三角形，點P為射線BC上任意一點（點P與點B不重合），連接AP，將線段AP繞點A逆時針旋轉60°得到線段AQ，連接QE并延長交射線BC于點F．
（1）如圖2，當BP=BA時，∠EBF=______°，猜想∠QFC=______°；
（2）如圖1，當點P為射線BC上任意一點時，猜想∠QFC的度數，并加以證明；
（3）已知線段AB=2

，設BP=x，點Q到射線BC的距離為y，求

y關于x的函數關系式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，以斜邊BC的中點為旋轉中心，把△ABC按逆時針方向旋轉90°至△A′B′C′，則△ABC與△A′B′C′的重疊部分面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如下網格圖中，每個小三角形的邊長都為1個單位，E是正△ABC內一點，以C為旋轉中心，將△AEC沿順時針方向旋轉120°得到△A₁E₁C，再以C為旋轉中心，將△AEC沿逆時針方向旋轉60°得到△BE₂C
（1）試畫出△A₁E₁C及△BE₂C；
（2）直接說出△A₁E₁C和△BE₂C有何對稱關系？
（3）判斷EE₁，EE₂，E₁E₂有何數量對稱關系？