Question

某校七年級數學學習小組在探究學習過程中，將一副直角三角板的直角頂點C疊放在一起按如圖（1）所示位置放置．
（1）判斷∠ACE與∠BCD的大小關系，并說明理由；
（2）保持直角△BCE不動，將直角△ACD繞C點旋轉一個角度，使得AC∥BE，如圖（2）則直線CD與BE的位置關系是：

 

．

Answer 1

考點：平行線的判定,余角和補角,垂線

專題：

分析：（1）直接根據兩角互補的性質即可得出結論；
（2）根據平行線的性質即可得出結論．

解答：解：（1）∠ACE=∠BCD．
理由：∵∠ACD=∠BCE=90°，
∴∠ACD-∠DCE=∠BCE-∠DCE，即∠ACE=∠BCD；

（2）CD⊥BE．
理由：∵AC∥BE，∠ACD=90°，
∴∠CFE=∠ACD=90°，
∴CD⊥BE．
故答案為：CD⊥BE．

點評：本題考查的是平行線的判定，用到的知識點為：兩直線平行，同旁內角互補．