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如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB=（　　）

A．40°

B．30°

C．20°

D．10°

∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，∴∠B=90°-50°=40°，
∵將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠CA'D=∠A，
∵∠CA'D是△A'BD的外角，
∴∠A′DB=∠CA'D-∠B=50°-40°=10°．
故選D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

問題1
如圖①，一張三角形ABC紙片，點D、E分別是△ABC邊上兩點．
研究（1）：如果沿直線DE折疊，使A點落在CE上，則∠BDA′與∠A的數量關系是______
研究（2）：如果折成圖②的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數量關系是______
研究（3）：如果折成圖③的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數量關系，并說明理由．
猜想：______理由
問題2
研究（4）：將問題1推廣，如圖④，將四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點A、B落在四邊形EFCD的內部時，∠1+∠2與∠A、∠B之間的數量關系是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，∠ACB＞∠ABC，記∠ACB-∠ABC=α，AD為△ABC的角平分線，M為DC上一點，ME與AD所在直線垂直，垂足為E．
（1）用α的代數式表示∠DME的值；
（2）若點M在射線BC上運動（不與點D重合），其它條件不變，∠DME的大小是否隨點M位置的變化而變化？請畫出圖形，給出你的結論，并說明理由．