Question

在△ABC中，已知∠A=80°，則∠B、∠C的角平分線相交所成的鈍角為______．

Answer 1

如圖，∵∠A=80°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-80°=100°，
∵BD、CE分別是∠B、∠C的角平分線，
∴∠OBC+∠OCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=

1

2

×100°=50°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-50°=130°，
所以，∠B、∠C的角平分線相交所成的鈍角為130°．
故答案為：130°．