Question

在直角坐標平面上，橫坐標與縱坐標都是整數(shù)的點稱為整點．如果將二次函數(shù)
與軸所圍成的封閉圖形染成紅色，則在此紅色內部區(qū)域及其邊界上的
整點個數(shù)是　　　．

Answer 1

25

試題分析：找到函數(shù)圖象與x軸的交點，那么就找到了相應的x的整數(shù)值，代入函數(shù)求得y的值，那么就求得了y的范圍．
解：將該二次函數(shù)化簡得，y=-（x-3）²+4
令y=0得，x=1或x=5 
則在紅色區(qū)域內部及其邊界上的整點為（1，0），（2，0），（3，0），（4，0），（5，0），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）．共有 15個．
故答案為：25．
點評：本題涉及二次函數(shù)的圖象性質，解決本題的關鍵是得到相對應的x的值．