Question

【題目】如圖，正方形的頂點，與正方形的頂點，同在一段拋物線上，且拋物線的頂點同時落在和軸上，正方形邊與同時落在軸上，若正方形的邊長為，則正方形的邊長為________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據題意得出拋物線解析式，進而表示出G點坐標，再利用2OF=FG，進而求出．

∵正方形ABCD邊長為4，
∴頂點坐標為：（0，4），B（2，0），
設拋物線解析式為：y=ax2+4，
將B點代入得，0=4a+4，
解得a=-1，
∴拋物線解析式為：y=-x2+4，
設G點坐標為：（m，-m2+4），
則2m=-m2+4，
整理的：m2+2m-4=0，
解得：m1=-1+ ，m2=-1-（不合題意舍去），
∴正方形EFGH的邊長FG=2m=2-2．
故答案是：2-2．