【題目】已知二次函數
的圖象如圖所示，有以下結論：
①
；②
；③
；④
；⑤
其中所有正確結論的序號是（ ）
A. ①②④ B. ①③④ C. ②③⑤ D. ①②④⑤
【答案】D
【解析】
利用拋物線開口方向得到a＜0，利用拋物線的對稱軸b=2a＜0，可對②進行判斷；
利用拋物線與y軸的交點坐標得到c＞0，則可對①進行判斷；
根據拋物線與x軸有2個交點可對③進行判斷；
根據拋物線的對稱性得到拋物線與x軸的另一個交點在（（-3，0）與（-2，0）之間，則x=-2時，y＞0，于是可對④進行判斷；
利用c=1，a＜0可對⑤進行判斷．
：∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵拋物線的對稱軸為直線x=-
=-1，
∴b=2a＜0，即2a-b=0，所以②正確；
∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，
∴c＞0，
∴abc＞0，所以①正確；
∵拋物線與x軸有2個交點，
∴b2-4ac＞0，所以③錯誤；
∵拋物線與x軸的另一個交點在（-3，0）與（-2，0）之間，
∴x=-2時，y＞0，即4a-2b+c＞0，所以④正確；
∵c=1，a＜0，
∴c-a=1-a＞1，所以⑤正確．
故選：D．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O中，AB為直徑，AC為弦．過BC延長線上一點G，作GD⊥AO于點D，交AC于點E，交⊙O于點F，M是GE的中點，連接CF，CM．
（1）判斷CM與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若∠ECF=2∠A，CM=6，CF=4，求MF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形OBCD中的三個頂點在⊙O上，點A是優弧BD上的一個動點（不與點B、D重合）．
（1）當圓心O在∠BAD內部，∠ABO+∠ADO=50°時，∠A = °；
（2）當圓心O在∠BAD內部，四邊形OBCD為平行四邊形時，求∠C的度數；
（3）當圓心O在∠BAD外部，四邊形OBCD為平行四邊形時，請直接寫出∠ABO與∠ADO的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
的頂點
，
與正方形
的頂點
，
同在一段拋物線上，且拋物線的頂點同時落在
和
軸上，正方形邊
與
同時落在
軸上，若正方形的邊長為
，則正方形的邊長為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
與
軸交于
、
兩點，與
軸交于點
，四邊形
是矩形，點的坐標為
，點的坐標為
，已知點
是線段
上的動點，過點
作
軸交拋物線于點
，交
于點
，交
于點
．
求該拋物線的解析式；
當點在直線上方時，請用含
的代數式表示
的長度；
在的條件下，是否存在這樣的點，使得以、、為頂點的三角形與
相似？若存在，求出此時的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】由于霧霾天氣持續籠罩某地區，口罩市場出現熱賣.某商店用8000元購進甲、乙兩種口罩，銷售完后共獲利2800元，其進價和售價如下表：
甲種口罩 | 乙種口罩 | |
進價（元/袋） | 20 | 25 |
售價（元/袋） | 26 | 35 |
（1）求該商店購進甲、乙兩種口罩各多少袋？
（2）該商店第二次仍以原價購進甲、乙兩種口罩，購進乙種口罩袋數不變，而購進甲種口罩袋數是第一次的2倍，甲種口罩按原售價出售，而乙種口罩讓利銷售.若兩種口罩銷售完畢，要使第二次銷售活動獲利不少于3680元，則乙種口罩最低售價為每袋多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖∠BAC的角平分線與BC的垂直平分線交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點E，F．
（1）求證：BE＝CF；
（2）如果AB＝10，AC＝8，求BE的長．
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