Question

【題目】已知直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是第二象限內(nèi)直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

（1）求的值，并在坐標(biāo)系中直接作出該直線圖象；

（2）若點(diǎn)是第二象限內(nèi)直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫出的面積與的函數(shù)關(guān)系式，并根據(jù)已知條件寫出自變量的取值范圍；

（3）探究：當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的面積為3？求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1），見(jiàn)解析；（2）；（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，的面積為3

【解析】

(1)將點(diǎn)E坐標(biāo)代入直線就可以求出k值，從而求出直線的解析式；

(2)由點(diǎn)A的坐標(biāo)為可以求出，求的面積時(shí)，可看作以為底邊，高是P點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值．再根據(jù)三角形的面積公式就可以表示出．從而求出其關(guān)系式；根據(jù)P點(diǎn)的移動(dòng)范圍就可以求出x的取值范圍．
(3)的面積為3代(2)的解析式求出x的值，再求出y的值就可以求出P點(diǎn)的位置．

解：(1)∵點(diǎn)在直線上，

∴.∴.

作圖:

(2)由（1）得，，點(diǎn)到的距離是

∴

(3)由題意得，的面積為3得

，

解得，

則，

∴.

∴當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，的面積為3.