【題目】小王是“新星廠”的一名工人，請你閱讀下列信息：
信息一：工人工作時間：每天上午8：00—12：00，下午14：00—18：00，每月工作25天；
信息二：小王生產甲、乙兩種產品的件數與所用時間的關系見下表：
生產甲種產品數(件) | 生產乙種產品數(件) | 所用時間(分鐘) |
10 | 10 | 350 |
30 | 20 | 850 |
信息三：按件計酬，每生產一件甲種產品得1.50元，每生產一件乙種產品得2.80元；
信息四：該廠工人每月收入由底薪和計酬工資兩部分構成，小王每月的底薪為1900元．請根據以上信息，解答下列問題：
(1)小王每生產一件甲種產品和一件乙種產品分別需要多少分鐘；
(2)2018年1月工廠要求小王生產甲種產品的件數不少于60件，則小王該月收入最多是多少元？此時小王生產的甲、乙兩種產品分別是多少件？
【答案】（1）生產一件甲產品需要15分，生產一件乙產品需要20分；（2）小王該月最多能得3544元，此時生產甲、乙兩種產品分別60，555件．
【解析】
（1）根據圖表列出二元一次方程組即可求解,（2）根據甲乙生產時間的關系,表示出生產乙種產品用時,進而表示出甲乙生產數量,可得總利潤關系式,討論即可求解.
（1）設生產一件甲種產品需x分，生產一件乙種產品需y分．
由題意得：
，
解這個方程組得：
，
答：生產一件甲產品需要15分，生產一件乙產品需要20分．
（2）設生產甲種產品共用x分，則生產乙種產品用（25×8×60-x）分．
則生產甲種產品
件，生產乙種產品
件．
∴w總額=1.5×+2.8×
=0.1x+
×2.8
=0.1x+1680-0.14x
=-0.04x+1680，
又≥60，得x≥900，
由一次函數的增減性，當x=900時w取得最大值，此時w=0.04×900+1680=1644（元），
則小王該月收入最多是1644+1900=3544（元），
此時甲有
=60（件），
乙有：
=555（件），
答：小王該月最多能得3544元，此時生產甲、乙兩種產品分別60，555件．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請解答下列各題：
（1）數軸上表示
和
的兩點
和
之間的距離表示為_______，如果
，那么
_______．
（2）若點表示的整數為，則當________時，
．
（3）要使
取最小值時，相應的的取值范圍是________，最小值是________．
（4）已知
，則
的最大值為_______，最小值為_______．
（5）若
，則的取值范圍是_______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
為圓
的直徑，
為圓上一點，
為
延長線一點，且
，
于點
．
（1）求證：直線
為圓的切線；
（2）設
與圓交于點
，
的延長線與
交于點
，
①求證：
②若
，
，求
的值．
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【題目】（1）閱讀理解：課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：
在△ABC中，AB＝9，AC＝5，求BC邊上的中線AD的取值范圍。
小明在組內經過合作交流，得到了如下的解決方法（如圖1）：
①延長AD到Q，使得DQ＝AD；
②再連接BQ，把AB、AC、2AD集中在△ABQ中；
③利用三角形的三邊關系可得4<AQ<14，則AD的取值范圍是_____________。
感悟：解題時，條件中若出現“中點”“中線”等條件，可以考慮倍長中線，構造全等三角形，把分散的己知條件和所求證的結論集中到同一個三角形中。
（2）請你寫出圖1中AC與BQ的位置關系并證明。
（3）思考：已知，如圖2，AD是△ABC的中線，AB＝AE，AC＝AF，∠BAE＝∠FAC＝90°。試探究線段AD與EF的數量和位置關系并加以證明。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點，沿EC對折矩形ABCD，使B點落在點P處，折痕為EC，連結AP并延長AP交CD于F點，連結CP并延長CP交AD于Q點．給出以下結論：
①四邊形AECF為平行四邊形；
②∠PBA=∠APQ；
③△FPC為等腰三角形；
④△APB≌△EPC．
其中正確結論的個數為（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】已知二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖，對稱軸是直線x＝－
，有下列結論：(1)ab＞0；(2)a＋b＋c＜0；(3)b＋2c＜0；(4)a－2b＋4c＞0.其中正確結論的個數是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】問題探究
（1）在 6 月份的日歷中（如圖 1），任意圈出一列上相鄰的三個數，設中間的一個數為 a，則用含 a 的代數式表示這三個數（從小到大）分別是________________________________ ．
（2）連續的自然數 1 至 2004 按圖中的方式派成一個長方形陣列，用一個正方形框出 16 個數（如圖2）
①圖2中框出的這 16 個數之和是____________；
②在圖2中，要使一個正方形框出的 16 個數之和分別等于 839、2000，是否可能？若不可能，試說明理由．若有可能，請求出該正方形框出的 16 個數中的最小數與最大數．
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【題目】已知二次函數y＝x2+mx+n的圖象經過點P（﹣3，1），對稱軸是直線x＝﹣1．
（1）求m，n的值；
（2）x取什么值時，y隨x的增大而減小？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，一次函數的圖象經過點A（4，1）與點B（0，5）．
（1）在所給的平面直角坐標系中畫出它的圖象并求一次函數的表達式；
（2）若P點為此一次函數圖象上一點，且S△POB=
S△AOB，求P點的坐標．
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