Question

【題目】在平面直角坐標系xOy中，一次函數的圖象經過點A（4，1）與點B（0，5）．

（1）在所給的平面直角坐標系中畫出它的圖象并求一次函數的表達式；

（2）若P點為此一次函數圖象上一點，且S△POB=S△AOB，求P點的坐標．

Answer 1

【答案】（1）見解析，y＝x＋5；（2）（6，1）或（6，11）．

【解析】

（1）待定系數法求解可得；
（2）設P（，），先求出的面積，根據可得:，即，解之求得即可知答案．

解：（1）設一次函數的解析式為y＝kx＋b，
將A（4，1）、B（0，5）代入得：
，
解得：，
∴一次函數表達式為；

（2）設P（，），

∵，

∴，

∴ ，

又∵ ，
∴×OB||＝×10，

即×5||＝×10，
解得：＝6或＝6，
∴點P的坐標為（6，1）或（6，11）．