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工人師傅常用角尺平分一個任意角,作法如下:如圖,∠AOB是一個任意角,在邊OA,OB上分別取OM=ON.移動角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合.則過角尺頂點P的射線OP便是∠AOB的角平分線,為什么?請你說明理由.
OP平分∠AOB
理由如下:
∵OM=ON,PM=PN,OP=OP
∴△MOP≌△NOP(SSS)
∴∠MOP=∠NOP
∴OP平分∠MON
(即OP是∠AOB的角平分線)
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,△ABD和△CBD都是等邊三角形,AC與BD交于點O,圖中全等三角形的對數有(  )
A.2對B.4對C.6對D.8對

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,點D,E在△ABC的BC邊上,且BD=CE,∠BAD=∠CAE,要推理得出△ABE≌△ACD,可以補充的一個條件是______(不添加輔助線,寫出一個即可).

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,P是AB上任意一點,∠ABC=∠ABD,從下列條件中選一個條件,不能證明△APC≌△APD的是( 。
A.BC=BDB.AC=ADC.∠ACB=∠ADBD.∠CAB=∠DAB

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知AB=AC,AE=AD,那么圖中全等三角形共有( 。
A.0對B.1對C.2對D.3對

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知:如圖,AC是∠BAD和∠BCD的角平分線,則△ABC≌△ADC用( 。┡卸ǎ
A.AAAB.ASA或AASC.SSSD.SAS

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在下列條件①∠BAD=∠CAD,BD=DC;②∠ADB=∠ADC,BD=DC;③∠B=∠C,∠BAD=∠CAD;④BD=DC,AB=AC中.能得到△ABD≌△ACD的條件是______.(填序號)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,在等邊三角形ABC中,AD=BE=CF,若三個全等的三角形為一組,則圖中共有______組全等三角形.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,∠1=∠2,要使△ABE≌△ACE,還需添加一個條件是______(填上你認為適當的一個條件即可).

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同步練習冊答案
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