Question

如圖，在下列條件①∠BAD=∠CAD，BD=DC；②∠ADB=∠ADC，BD=DC；③∠B=∠C，∠BAD=∠CAD；④BD=DC，AB=AC中．能得到△ABD≌△ACD的條件是______．（填序號）

Answer 1

②③④，
②的理由是：∵在△ABD和△ACD中

AD=AD ∠ADB=∠ADC BD=DC

∴△ABD≌△ACD（SAS）；
③的理由是：∵在△ABD和△ACD中

∠BAD=∠CAD ∠B=∠C AD=AD

∴△ABD≌△ACD（AAS）；
④的理由是：∵在△ABD和△ACD中

AB=AC AD=AD BD=DC

∴△ABD≌△ACD（SSS）；
故答案為：②③④．