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二次函數y=2(x－1)

－1的頂點是( )．

A．(1，－1)

B．(1，1)

C．(－1，1)

D．(2，－l)

C．

試題分析：因為y=2（x﹣1）²－1是二次函數的頂點式，根據頂點式可直接寫出頂點坐標．
∵拋物線解析式為y=2（x﹣1）²－1，
∴二次函數圖象的頂點坐標是（1，－1）．
故選C．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知直線y=x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=-x²+bx+c經過A、B兩點，與x軸交于另一個點C，對稱軸與直線AB交于點E，拋物線頂點為D．

（1）求拋物線的解析式；
（2）在第三象限內，F為拋物線上一點，以A、E、F為頂點的三角形面積為3，求點F的坐標；
（3）點P從點D出發，沿對稱軸向下以每秒1個單位長度的速度勻速運動，設運動的時間為t秒，當t為何值時，以P、B、C為頂點的三角形是直角三角形？直接寫出所有符合條件的t值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以扇形OAB的頂點O為原點，半徑OB所在的直線為

軸，建立平面直角坐標系，點B的坐標為（2，0），若拋物線

與扇形OAB的邊界總有兩個公共點，則實數

的取值范圍是 .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，二次函數

的圖象與x軸交于A、B兩點， A點在原點的左側，B點的坐標為（

，

），與y軸交于C（

，

）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點.

（1）求這個二次函數的表達式．
（2）連結PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP’C，那么是否存在點P，使四邊形POP’C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）當點P運動到什么位置時，四邊形 ABPC的面積最大并求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某個體戶春節前代理銷售某種品牌的酒，已知進價為每件40元，生產廠家要求銷售價不少于40元，且不大于70元，市場調查發現：若每件以50元銷售，平均每天可銷售90件，價格每降低1元，平均每天多銷售3件，價格每升高1元，平均每天少銷售3件．
（1）寫出平均每天銷售量y（件）與每件銷售價x（元）之間的函數關系式，并注明自變量的取值范圍；
（2）求出該個體戶每天銷售這種酒的毛利潤W（元）與每件酒的售價x（元）之間的函數關系式，并注明自變量的取值范圍（每件的毛利潤=售價-進價）；
（3）當酒的售價為多少時平均每天的利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的兩邊長AB＝18 cm，AD＝4 cm，點P、Q分別從A、B同時出發，P在邊AB上沿AB方向以每秒2 cm的速度勻速運動，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1 cm的速度勻速運動．設運動時間為x秒，△PBQ的面積為y(cm²)．

(1)求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
(2)求△PBQ的面積的最大值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線

的頂點坐標是 .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC是銳角三角形，BC=6，面積為12.點P在AB上，點Q在AC上.如圖9-33，正方形PQRS（RS與A在PQ的異側）的邊長為x，正方形PQRS與△ABC的公共部分的面積為y.

（1）當RS落在BC上時，求x；
（2）當RS不落在BC上時，求y與x的函數關系式；
（3）求公共部分面積的最大值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線y=ax+c與拋物線y=ax²+c的圖象畫在同一個直角坐標系中，可能是下面的

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