Question

12、如果△ABC中，∠A，∠B，∠C的相鄰的外角之比為4：2：3，則∠BAC的度數為（　　）

A、20°

B、40°

C、70°

D、80°

Answer 1

分析：因為三角形的外角和為360°，可首先求出與∠A，∠B，∠C相鄰的三個外角的度數，則可求出∠BAC的度數．

解答：解：∵∠A，∠B，∠C的相鄰的外角之比為4：2：3，
可設∠A，∠B，∠C分別為：4x，2x，3x．；
則有4x+2x+3x=360°，
解得：x=40°，則4x=160°，
∴∠BAC=180°-160°=20°．
故選A．

點評：本題主要考查三角形的外角性質及三角形的內角和定理，解題的關鍵是熟練掌握三角形的外角性質定理，即三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角之和．