Question

如果△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么BC：AC：AB的值是（　　）

• A、1：2：3
• B、3：2：1
• C、1：

  3

  ：2
• D、1：2：

  3

Answer 1

分析：根據三角形的內角和求得三角的度數，可得此三角形是直角三角形；再根據特殊角的函數值解直角三角形，求三邊的比值．

解答：解：設三個內角的度數分別為∠A=k°，∠B=2k°，∠C=3k°．
根據三角形內角和定理，可知k°+2k°+3k°=180°，得k°=30°
所以∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，
再設BC=X，則AB=

BC

sinA

=

BC

sin30°

=

BC

1 2

=2X，AC=BCcot30°=

3

X，
∴BC：AC：AB=1：

3

：2．
故選C．

點評：本題利用了銳角三角函數的概念和三角形內角和定理列方程求解算．