Question

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，-1）．
（1）將△ABC的頂點(diǎn)A平移到點(diǎn)A₁，畫出平移后的△A₁B₁C₁，并寫出C₁的坐標(biāo)

 

，將△ABC平移的距離是

 

．
（2）畫出△A₁B₁C₁繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°的△A₂B₂C₂，并寫出點(diǎn)C₂的坐標(biāo)

 

．如果△A₁B₁C₁中任意一點(diǎn)M₁的坐標(biāo)為（x，y），那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M₂的坐標(biāo)是

 

．
（3）在第二象限以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大，使它們的位似比為1：2的△A₃B₃C₃，畫出放大后的圖形．如果△ABC中任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M₃的坐標(biāo)是

 

．
（4）△ABC與△A₂B₂C₂關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱，在圖中標(biāo)注點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖形的平移距離得出△ABC平移后的圖形即可，圖形平移距離既是對(duì)應(yīng)點(diǎn)平移距離；
（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出兩三角形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)互為相反數(shù)；
（3）根據(jù)圖象可知兩三角形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)互為相反數(shù)得出答案即可；
（4）連接△ABC與△A₂B₂C₂的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：根據(jù)圖象可分別得出答案；

（1）（5，3），2

5

；
（2）（-5，-3），（-x，-y）；
（3）（-x，-y）；
（4）（-1，-2）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的位似變換以及平移和旋轉(zhuǎn)，正確地進(jìn)行圖形的變換找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．