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【題目】如圖,在△ABC中,點D是BC邊上的一點,∠B=50°,∠BAD=30°,將△ABD沿AD折疊得到△AED,AE與BC交于點F.則∠EDF的度數是

【答案】20°
【解析】由折疊得:∠BAD=∠EAD=30°,∠E=∠B=50°,

∵∠B=50°,

∴∠AFC=∠B+∠BAE=50°+60°=110°,

∴∠DFE=∠AFC=110°,

∴∠EDF=180°﹣∠E﹣∠DFE=180°﹣50°﹣110°=20°,

所以答案是:20°.

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解翻折變換(折疊問題)的相關知識,掌握折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,對稱軸是對應點的連線的垂直平分線,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應邊和角相等.

練習冊系列答案
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【題目】已知x=1是關于x的一元二次方程x2+mx+2=0的一個解,則m的值是

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(1)在這次調查中,一共抽查了 名學生,其中喜歡“舞蹈”活動項目的人數占抽查總人數的百分比為 .扇形統計圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角為 度.

(2)請你補全條形統計圖.

(3)若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”項目中任選兩項成立課外興趣小組,請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項的概率.

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