Question

【題目】為了解學生的藝術特長發展情況，某校音樂決定圍繞在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其他活動”項目中，你最喜歡哪一項活動（每人只限一項）的問題，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，并將調查結果繪制如下兩幅不完整的統計圖．請你根據統計圖解答下列問題：

（1）在這次調查中，一共抽查了 名學生，其中喜歡“舞蹈”活動項目的人數占抽查總人數的百分比為 ．扇形統計圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角為 度．

（2）請你補全條形統計圖．

（3）若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”項目中任選兩項成立課外興趣小組，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項的概率．

Answer 1

【答案】（1）50，24%，28.8；（2）作圖見解析；（3）．

【解析】

試題分析：（1）用喜歡聲樂的人數除以所占的百分比，進行計算即可得解；用喜歡舞蹈的人數除以被抽查的總人數即可；求出喜歡戲曲的人數，用戲曲人數所占比例乘以360°可得；

（2）由（1）中求得的戲曲人數，補全統計圖即可；

（3）畫出樹狀圖，然后根據概率公式列式進行計算即可得解

試題解析：（1）一共抽查學生數為：8÷16%=50，“舞蹈”活動項目的人數占抽查總人數的百分比為：×100%=24%；∵喜歡戲曲的人數：50﹣12﹣16﹣8﹣10=50﹣46=4人，∴扇形統計圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角為：×360°=28.8°，故答案為：50，24%，28.8．

（2）補全統計圖如圖：

（3）畫樹狀圖如下：

∵共有12種等可能結果，其中恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項活動的有2種結果，故恰好選中“舞蹈、聲樂”兩項活動的概率是：=．