Question

【題目】如圖，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度數(shù)．

Answer 1

【答案】解：∵AB∥CD，

∴∠B+∠BCE=180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

∵∠B=65°，

∴∠BCE=115°，

∵CM平分∠BCE，

∴∠ECM= ∠BCE=57.5°，

∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°，∠MCN=90°，

∴∠NCD=180°﹣∠ECM﹣∠MCN=180°﹣57.5°﹣90°=32.5°

【解析】利用平行線間同旁內(nèi)角互補(bǔ)、余角、平分線的性質(zhì)可以解決.

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解角的平分線的相關(guān)知識(shí)，掌握從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線，以及對(duì)平行線的性質(zhì)的理解，了解兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．