Question

（本題滿分5分）
如圖，反比例函數的圖象過矩形OABC的頂點B，OA、OC分別在x軸、
y軸的正半軸上，OA：OC=2：1．
（1）設矩形OABC的對角線交于點E，求出E點的坐標；
（2）若直線平分矩形OABC面積，求的值．

Answer 1

（1）（2，1） （2）m= —3 

：（1）∵OA：0C=2：1，
∴OA=2x，則OC=x，
∵點B在反比例函數y=的圖象上，
∴2x?x=8，
∴x=2，
∴2x=4，
∴B（4，2）；
（2）∵四邊形OABC是矩形，OA=4，OC=2，
∴A（4，0），C（0，2）
設矩形OABC的兩條對角線交點為E，則E為AC的中點，
∴E（2，1），
∴4+m=1，
∴m=-3．