Question

如圖，點A（3，1），B（-1，n）是一次函數y₁=ax+b和反比例函數y₂=

k

x

，圖象的交點，
（1）求兩個函數的解析式；
（2）觀察圖象直接寫出y₁≥y₂自變量x的取值范圍．

Answer 1

（1）∵點A（3，1）在y₂=

k

x

上，
∴k=3×1=3，
∴反比例函數解析式為y₂=

3

x

∵B（-1，n）在y₂=

3

x

上，
∴-n=3，解得n=-3，
∴B點坐標為（-1，-3）
又∵點A（3，1），B（-1，-3）在一次函數y₁=ax+b上，
∴

3a+b=1 -a+b=-3

，
解得

a=1 b=-2

，
∴一次函數的解析式為y₁=x-2．
（2）x≥3或-1≤x＜0．