【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點（﹣1，2），且與x軸交點的橫坐標分別為x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列結論：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a+c＜1；④b2+8a＞4ac.其中正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
【答案】D
【解析】
由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
解：①根據圖象知，當x=-2時，y＜0，即4a-2b+c＜0；故本選項正確；
②∵該函數圖象的開口向下，
∴a＜0，
又∵對稱軸-1＜x=-
＜0，
∴2a-b＜0，故本選項正確；
③已知拋物線經過（-1,2），即a-b+c=2（1），
由圖知：當x=1時，y＜0，即a+b+c＜0（2），
聯立（1）（2），得：a+c＜1，故本選項正確；
④∵y=
＞2，a＜0，
∴4ac-b2＜8a，即b2+8a＞4ac，故本選項正確；
綜上所述，正確的結論有4個.
故選：D．
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【題目】先化簡，再求值：a+
，其中a＝1010．
如圖是小亮和小芳的解答過程．
（1） 的解法是錯誤的，錯誤的原因在于未能正確地運用二次根式的性質：
＝ （a＜0）；
（2）先化簡，再求值：x+2
，其中x＝﹣2019．
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【題目】如圖，以△ABC的各邊，在邊BC的同側分別作三個正方形ABDI，BCFE，ACHG．
（1）求證：△BDE≌△BAC；
（2）求證：四邊形ADEG是平行四邊形．
（3）直接回答下面兩個問題，不必證明：
①當△ABC滿足條件_____________________時，四邊形ADEG是矩形．
②當△ABC滿足條件_____________________時，四邊形ADEG是正方形？
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【題目】隨著經濟的快速發展，環境問題越來越受到人們的關注，某校學生會為了解節能減排、垃圾分類知識
的普及情況，隨機調查了部分學生，調查結果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，
并將檢查結果繪制成下面兩個統計圖．
（1）本次調查的學生共有__________人，估計該校1200 名學生中“不了解”的人數是__________人．
（2）“非常了解”的4 人有
兩名男生，
兩名女生，若從中隨機抽取兩人向全校做環保交流，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．
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【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△OAB的頂點A、B的坐標分別是A（0，5），B（3，1），過點B畫BC⊥AB交直線
于點C，連結AC，以點A為圓心，AC為半徑畫弧交x軸負半軸于點D，連結AD、CD．
（1）求證：△ABC≌△AOD．
（2）設△ACD的面積為
，求關于
的函數關系式．
（3）若四邊形ABCD恰有一組對邊平行，求的值．
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【題目】如圖，AD⊥BC于D，BE⊥AC于F，BE交AD于F，BF＝AC，
（1）求證：FD＝CD；
（2）連DE，求證：ED平分∠BEC；
（3）在（2）條件下，點P在AC上，連BP、DP，BP交AD于Q， BP平分∠EBC，∠BPD＝
∠BFD，△APQ的面積為4，求線段PD的長．
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則在下列代數式:①ac；②a+b+c；③4a-2b+c；④2a+b；⑤b2-4ac中，值大于0的序號為______________.
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【題目】已知一次函數y＝kx+b的圖象過A(1，1)和B(2，﹣1)
（1）求一次函數y＝kx+b的表達式；
（2）求直線y＝kx+b與坐標軸圍成的三角形的面積；
（3）將一次函數y＝kx+b的圖象沿y軸向下平移3個單位，則平移后的函數表達式為 ，再向右平移1個單位，則平移后的函數表達式為 ．
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【題目】已知二次函數y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當x≥2時，y隨x的增大而增大，且2≤x≤1時，y的最大值為9，則a的值為
A. 1或2 B. 
或
C. D. 1
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