Question

【題目】先化簡，再求值：a+，其中a＝1010．

如圖是小亮和小芳的解答過程．

（1）　 的解法是錯誤的，錯誤的原因在于未能正確地運用二次根式的性質：＝　 　（a＜0）；

（2）先化簡，再求值：x+2，其中x＝﹣2019．

Answer 1

【答案】（1）小亮；﹣a；（2）﹣x+4， 2023．

【解析】

（1）根據二次根式的性質可得答案；
（2）根據二次根式的性質先化簡=|x-2|，再由x=-2019可知，x-2＜0，故可得出=-x+2，再進一步化簡，最后代入x的值即可．

解：（1）小亮的解法是錯誤的，錯誤的原因在于未能正確地運用二次根式的性質：＝﹣a（a＜0），

故答案為：小亮；﹣a；

（2）x+2＝x+2＝x+2|x﹣2|，

∵x＝﹣2019，∴x-2＜0，

∴原式＝x+2（﹣x+2）＝x﹣2x+4＝﹣x+4，

將x=-2019代入上式得，

原式＝2019+4＝2023．