Question

紅星建材店為某工廠經銷一種建筑材料．當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸．該建材店為提高經營利潤，準備采取降價的方式進行促銷．經市場調查發現：當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7. 5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元．設每噸材料售價為x（元），該經銷店的月利潤為y（元）．
（1）當每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；
（2）求出y與x的函數關系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（3）該建材店要獲得最大月利潤，售價應定為每噸多少元？

Answer 1

（1）60噸；（2）；（3）210元

試題分析：（1）根據“每噸售價為260元時，月銷售量為45噸，每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7. 5噸”，即可求得結果；
（2）根據“每噸售價為260元時，月銷售量為45噸，每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7. 5噸，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元”，即可得到y與x的函數關系式；
（3）根據二次函數的性質即可求得結果.
（1）（噸）；
（2）；
（3）當售價為元時，獲得最大月利潤；
答：（1）當每噸售價是240元時，月銷售量為60噸；
（2）y與x的函數關系式為；
（3）該建材店要獲得最大月利潤，售價應定為每噸210元。
點評：二次函數的應用是初中數學的重點，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.