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函數

的圖象如圖所示，那么關于

的方程

的根的情況是（）

A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個異號實數根
C．有兩個相等實數根	D．無實數根

試題分析：由

可得

，再根據二次函數的頂點縱坐標為3即可判斷關于

的方程

的根的情況.
由

可得

∵二次函數的頂點縱坐標為3
∴關于x的方程

有兩個相等實數根
故選C.
點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握二次函數的性質，即可完成.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列二次函數中，圖象以直線x=2為對稱軸、且經過點（0，1）的是（　　）

A．y=（x﹣2）²+1

B．y=（x+2）²+1

C．y=（x﹣2）²﹣3

D．y=（x+2）²﹣3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

若拋物線的頂點坐標是（1，16），并且拋物線與

軸兩交點間的距離為8，（1）試求該拋物線的關系式；
（2）求出這條拋物線上縱坐標為12的點的坐標。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，坐標系上有A（2，0）、B（4，0）兩點.二次函數

的圖象經過這兩點

（1）求這個二次函數的解析式；
（2）設該二次函數的圖象的頂點為P，拋物線向上或向下平移多少個單位，則△ABP是正三角形。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別為y₁(萬元)和y₂(萬元)，它們與投入資金u的關系式為y₁＝

，y₂＝

u．如果將3萬元資金投入經營甲、乙兩種商品，其中對甲商品的投資為x(萬元)．
（1）求經營甲、乙兩種商品的總利潤y（萬元）與x的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）設

＝t，試寫出y關于t的函數關系式，并求出經營甲、乙兩種商品各投入多少萬元時使得總利潤最大．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

紅星建材店為某工廠經銷一種建筑材料．當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸．該建材店為提高經營利潤，準備采取降價的方式進行促銷．經市場調查發現：當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7. 5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元．設每噸材料售價為x（元），該經銷店的月利潤為y（元）．
（1）當每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；
（2）求出y與x的函數關系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（3）該建材店要獲得最大月利潤，售價應定為每噸多少元？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線