【題目】數軸是學習初中數學的- -個重要工具利用數軸可以將數與形完美地結合．研究數軸我們發現了許多重要的規律：數軸上點
、點
表示的數為
，則
兩點之間的距離
，若
，則可簡化為；
線段
的中點
表示的數為
如圖，已知數軸上有
兩點，分別表示的數為
，點以每秒
個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，點以每秒
個單位長度向左勻速運動，設運動時間為
秒
．
（1）運動開始前，兩點的距離為多少個單位長度；線段的中點所表示的數為？
（2）點運動秒后所在位置的點表示的數為 ；點 運動秒后所在位置的點表示的數為 ． (用含的式子表示
（3）它們按上述方式運動，兩點經過多少秒會相距
個單位長度?
（4）若按上述方式運動， 兩點經過多少秒，線段的中點與原點重合?
【答案】（1）18，-1；（2）-10+3t，8-2t；（3）2.8秒或4.4秒會相距4個單位長度；（4）經過2秒A、B兩點的中點M會與原點重合
【解析】
（1）根據數軸的特點及中點的定義即可求解；
（2）根據點
以每秒
個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，點
以每秒
個單位長度向左勻速運動即可寫出.
（3）根據題意分情況討論即可求解；
（4）根據題意用含t的式子表示中點M，即可求解.
（1）運動開始前,
兩點的距離為
;線段
的中點
所表示數為
故答案為：18；
；
（2）∵點以每秒個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，點以每秒個單位長度向左勻速運動
∴點運動
秒后所在位置的點表示的數為
，點 運動秒后所在位置的點表示的數為
，
故答案為：-10+3t；8-2t
設它們按上述方式運動,兩點經過
秒會相距
個單位長度.根據題意得
或
解得
或
.
答:兩點經過
秒或
秒會相距個單位長度.
由題意得中點M為
，
∴令
解得
.
答:經過秒兩點的中點會與原點重合.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖像；下列說法：
①乙車前 4 秒行駛的路程為 48 米；
②在 0 到 8 秒內甲車的速度每秒增加 4 米；
③兩車到第 3 秒時行駛的路程相等；
④在 4 到 8 秒內甲車的速度都大于乙車的速度.
其中正確的有（ ）
A. 1 個B. 2 個C. 3 個D. 4 個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校決定加強羽毛球、籃球、乒乓球、排球、足球五項球類運動，每位同學必須且只能選擇一項球類運動，對該校學生隨機抽取
進行調查，根據調查結果繪制了如圖不完整的頻數分布表和扇形統計圖：
運動項目 | 頻數 |
羽毛球 | 30 |
籃球 | a |
乒乓球 | 36 |
排球 | b |
足球 | 12 |
請根據以上圖表信息解答下列問題：
頻數分布表中的
______，
______；
在扇形統計圖中，“排球”所在的扇形的圓心角為______度；
全校有多少名學生選擇參加乒乓球運動？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為實施鄉村振興戰略，解決某山區老百娃出行難的問題，當地政府決定修建一條高速公路，其中一段長為146米的山體隧道貫穿工程由甲、乙兩個工程隊負責施工，甲工程隊獨立工作2天后，乙工程隊加入，兩個工程隊又聯合工作了1天，這3天共掘進26米，已知甲工程隊平均每天比乙工程隊多掘進2米．
（1）求甲、乙兩個工程隊平均每天分別掘進多少米？
（2）若甲、乙兩個工程隊按此施工速度進行隧道貫穿工程，剩余工程由這兩個工程隊聯合施工，求完成這項隧道貫穿工程一共需要多少天？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在銳角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉，得到 △A1BC1．
（1）如圖1，當點C1在線段CA的延長線上時，求∠CC1A1的度數；
（2）如圖2，連接AA1，CC1．若△ABA1的面積為4，求△CBC1的面積；
（3）如圖3，點E為線段AB中點，點P是線段AC上的動點，在△ABC 繞點 B 按逆時針方向旋轉過程中，點P的對應點是點P1，求線段EP1長度的最大值與最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB=AD，對角線BD為⊙O的直徑，AC與BD交于點E．點F為CD延長線上，且DF=BC.
（1）證明：AC=AF；
（2）若AD=2，AF=
，求AE的長；
（3）若EG∥CF交AF于點G，連接DG.證明：DG為⊙O的切線.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列四個函數：①y=﹣
；②y=2（x+1）2﹣3；③y=﹣2x+5；④y=3x﹣10．其中，當x＞﹣1時，y隨x的增大而增大的函數是（ ）
A. ①④ B. ②③ C. ②④ D. ①②
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數y=
x﹣3與反比例函數y=
的圖象相交于點A（4，n），與x軸相交于點B．
（1）求反比例函數的表達式；
（2）將線段AB沿x軸向右平移5個單位到DC，設DC與雙曲線交于點E，求點E到x軸的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某報社為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，開展了一次抽樣調查,根據調查結果繪制了如下三種不完整的統計圖表.
請根據圖表信息解答下列問題:
（1）統計表中的
= ,
= ，并請補全條形統計圖;
（2）扇形統計圖中“
”所對應的圓心角的度數是 ；
（3）若該市約有100萬人，請你估計其中將“電腦上網”和“手機上網”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數.
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