Question

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=x﹣3與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A（4，n），與x軸相交于點(diǎn)B．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將線段AB沿x軸向右平移5個(gè)單位到DC，設(shè)DC與雙曲線交于點(diǎn)E，求點(diǎn)E到x軸的距離．

Answer 1

【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）點(diǎn)E到x軸的距離為．

【解析】分析：（1）把點(diǎn)A（4，n）代入一次函數(shù)y＝x－3，得到n的值為3；再把點(diǎn)A（4，3）代入反比例函數(shù)y＝，得到k的值為12，即可寫出方比例函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)E（，m），根據(jù)tan∠ECx＝tan∠ABC構(gòu)建方程即可解決問題．

詳解：（1）把點(diǎn)A（4，n）代入一次函數(shù)y＝x﹣3，

可得n＝×4﹣3＝3；

把點(diǎn)A（4，3）代入反比例函數(shù)y＝，

可得3＝，

解得k＝12．

∴反比例函數(shù)的解析式為y＝．

（2）設(shè)E（，m），

一次函數(shù)y＝x－3與x軸交點(diǎn)B（2，0），

BC＝AD＝5，

∴OC＝7，

∵tan∠ECx＝tan∠ABC，

∴＝，

解得m＝（負(fù)根已經(jīng)舍棄），

∴點(diǎn)E到x軸的距離為．