【題目】如圖①是一張矩形紙片，按以下步驟進行操作：
（Ⅰ）將矩形紙片沿
折疊，使點
落在
邊上點
處，如圖②；
（Ⅱ）在第一次折疊的基礎上，過點
再次折疊，使得點
落在邊上點處，如圖③，兩次折痕交于點
；
（Ⅲ）展開紙片，分別連接
、
、
、
，如圖④．
（探究）
（1）證明：
；
（2）若
，設
為
，為
，求關于的關系式．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】《如果想毀掉一個孩子，就給他一部手機!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章．國際上，法國教育部宣布從 2018 年9月新學期起小學和初中禁止學生使用手機．為了解學生手機使用情況，某學校開展了“手機伴我健康行”主題活動，他們隨機抽取部分學生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調查，并繪制成如圖①，②的 統計圖，已知“查資料”的人數是 40人．請你根據以上信息解答下列問題：
(1)在扇形統計圖中，“玩游戲”對應的百分比為______，圓心角度數是______度；
(2)補全條形統計圖；
(3)該校共有學生2100人，估計每周使用手機時間在2 小時以上(不含2小時)的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】邊長為6的等邊△ABC中，點D、E分別在AC、BC邊上，DE∥AB，EC=2
．
（1）如圖1，將△DEC沿射線EC方向平移，得到△D′E′C′，邊D′E′與AC的交點為M，邊C′D′與∠ACC′的角平分線交于點N，當CC′多大時，四邊形MCND′為菱形？并說明理由．
（2）如圖2，將△DEC繞點C旋轉∠α（0°＜α＜360°），得到△D′E′C，連接AD′、BE′．邊D′E′的中點為P．
①在旋轉過程中，AD′和BE′有怎樣的數量關系？并說明理由；
②連接AP，當AP最大時，求AD′的值．（結果保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
經過點
，與
軸交于點
．
求這條拋物線的解析式；
如圖1，點P是第三象限內拋物線上的一個動點，當四邊形
的面積最大時，求點
的坐標；
如圖2，線段
的垂直平分線交
軸于點
，垂足為
為拋物線的頂點，在直線
上是否存在一點
，使
的周長最小？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在
中，
，點
為
的中點，
.將
繞點順時針旋轉
度
，角的兩邊分別交直線
于
兩點，設
點間的距離為
，兩點間的距離為
.
小濤根據學習函數的經驗，對函數
隨自變量
的變化而變化的規律進行了探究下面是小濤的探究過程，請補充完整.
(1)列表:下表的已知數據是根據兩點間的距離進行取點、畫圖、測量，分別得到了 與 的幾組對應值:
| 0 | 0.30 | 0.50 | 1.00 | 1.50 | 2.00 | 2.50 |
| 3.00 | 3.50 | 3.68 | 3.81 | 3.90 | 3.93 | 4.10 |
| 2.88 | 2.81 | 2.69 | 2.67 | 2.80 | 3.15 | 3.85 | 5.24 | 6.01 | 6.71 | 7.27 | 7.44 | 8.87 |
請你通過計算，補全表格
（2）描點、連線：在平面直角坐標系
中，描出表中各組數值所對應的點
,并畫出函數關于
的圖象：
(3)探究性質：隨著自變量的不斷增大，函數的變化趨勢:
(4)解決問題：當
時，
的長度大約是____
(保留兩位小數).
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【題目】有
兩個發電廠，每焚燒一噸垃圾，
發電廠比
發電廠多發40度電，焚燒20噸垃圾比焚燒30噸垃圾少1800度電.
（1）求焚燒1噸垃圾，和各發多少度電？
（2）兩個發電廠共焚燒90噸垃圾，焚燒的垃圾不多于焚燒的垃圾的兩倍，求廠和廠總發電量的最大值.
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【題目】如圖，在Rt△ABE中，∠B＝90°，以AB為直徑的⊙O交AE于點C，CE的垂直平分線FD交BE于D，連接CD．
（1）判斷CD與⊙O的位置關系，并證明；
（2）若AC·AE＝12，求⊙O的半徑．
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【題目】為弘揚傳統文化，某校開展了“傳承經典文化，閱讀經典名著”活動．為了解七、八年級學生(七、八年級各有600名學生)的閱讀效果，該校舉行了經典文化知識競賽．現從兩個年級各隨機抽取20名學生的競賽成績(百分制)進行分析，過程如下：
收集數據：
七年級：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．
八年級：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．
整理數據：
|
|
|
|
|
| |
七年級 | 0 | 1 | 0 | a | 7 | 1 |
八年級 | 1 | 0 | 0 | 7 | b | 2 |
分析數據：
平均數 | 眾數 | 中位數 | |
七年級 | 78 | 75 |
|
八年級 | 78 |
| 80.5 |
應用數據：
(1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= ．
(2)估計該校七、八兩個年級學生在本次競賽中成績在90分以上的共有多少人？
(3)你認為哪個年級的學生對經典文化知識掌握的總體水平較好，請說明理由．
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,其對稱軸為直線x=-1,給出下列結果: (1)b2>4ac. (2)abc>0. (3)2a+b=0.(4)a+b+c>0. (5)a-b+c<0.則正確的結論 ______(填序號)
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