Question

【題目】有兩個發電廠，每焚燒一噸垃圾，發電廠比發電廠多發40度電，焚燒20噸垃圾比焚燒30噸垃圾少1800度電.

（1）求焚燒1噸垃圾，和各發多少度電？

（2）兩個發電廠共焚燒90噸垃圾，焚燒的垃圾不多于焚燒的垃圾的兩倍，求廠和廠總發電量的最大值.

Answer 1

【答案】（1）焚燒1噸垃圾，發電廠發電300度，發電廠發電260度；（2）當時，取最大值25800度.

【解析】

(1) 設焚燒1噸垃圾，發電廠發電度，發電廠發電度，分別根據“每焚燒一噸垃圾，A發電廠比B發電廠多發40度電” ，“A焚燒20噸垃圾比B焚燒30噸垃圾少1800度電”，列方程組求解即可；

（2）設發電廠焚燒噸垃圾，則發電廠焚燒噸，總發電量為度，列出函數關系式求解即可.

（1）設焚燒1噸垃圾，發電廠發電度，發電廠發電度，則

，解得：

答：焚燒1噸垃圾，發電廠發電300度，發電廠發電260度.

（2）設發電廠焚燒噸垃圾，則發電廠焚燒噸，總發電量為度，則

∵

∴

∵隨的增大而增大

∴當時，取最大值25800度.