【題目】某中學團委組織征文活動，并設立若干獎項．學校計劃派人根據設獎情況去購買
三種獎品共
件，其中
型獎品件數比
型獎品件數的
倍少
件，
型獎品所花費用不超過型獎品所花費用的
倍．各種獎品的單價如右表所示．如果計劃型獎品買
件，買件獎品的總費用是
元．
|
|
| |
單價(元) |
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|
|
（1）試求與
之間的函數關系式，并求出自變量的取值范圍；
（2）請你設計一種方案，使得購買這三種獎品所花的總費用最少，并求出最少費用．
【答案】（1）
（
）；（2）購買
型獎品
件，
型獎品件，
型獎品
件，最少費用為
元
【解析】
(1)根據題意求出B型獎品（2x-10）件，C型獎品（60-3x）件，列出算式w=12x+10（2x-10）+5（60-3x）即可，求出不等式組
的解集，再根據A型獎品與B型獎品的和要小于總數50件即可求出答案；
(2) 根據一次函數的性質求出x取最小時w的值即可．
由題意得型獎品
件，型獎品
件，型獎品
件．
，
根據題意得到不等式組：
解得x≥10，
∵A型獎品與B型獎品的和要小于50件，
∴x+2x-10＜50，
∴x＜20，
∴自變量x的取值范圍是10≤x＜20，
答：w與x之間的函數關系式是w=17x+200，自變量x的取值范圍是10≤x＜20．
在
中，
隨的減小而減小
當
時，
取得最小值，最小值為
即：購買型獎品件，型獎品
件，型獎品
件，
可使購買這三種獎品所花的總費用最少，最少費用為元．
答：購買A型獎品10件，B型獎品10件，C型獎品30件，可使購買這三種獎品所花的總費用最少，最少費用為370元．
培優口算題卡系列答案
開心口算題卡系列答案
口算題卡河北少年兒童出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數 y＝ax2+bx+c 的圖象交 x 軸于A、B 兩點，交 y 軸于 C 點，P 為 y 軸上的一個動點，已知 A（﹣2，0）、C（0，﹣2
），且拋物線的對稱軸是直線 x＝1．
(1)求此二次函數的解析式；
(2)連接 PB，則 
PC+PB 的最小值是 ；
(3)連接 PA、PB，P 點運動到何處時，使得∠APB＝60°，請求出 P 點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，老舊電視機屏幕的長寬比為4︰3，但是多數電影圖像的長寬比為2.4︰1，故在播放電影時電視機屏幕的上方和下方會有兩條等寬的黑色帶子．
（1）若圖①中電視機屏幕為20寸（即屏幕對角線長度）：
①該屏幕的長＝ 寸，寬＝ 寸；
②已知“屏幕浪費比＝黑色帶子的總面積：電視機屏幕的總面積”，求該電視機屏幕的浪費比．
（2） 為了兼顧電影的收視需求，一種新的屏幕的長寬比誕生了．如圖②，這種屏幕（矩形ABCD）恰好包含面積相等且長寬比分別為4︰3的屏幕（矩形EFGH）與2.4︰1的屏幕（矩形MNPQ）．求這種屏幕的長寬比．（參考數據：
≈2.2，結果精確到0.1）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】勝利中學為豐富同學們的校園生活，舉行“校園電視臺主持人”選拔賽，現將36名參賽選手的成績(單位：分)統計并繪制成頻數分布直方圖和扇形統計圖，部分信息如下：
請根據統計圖的信息，解答下列問題：
(1)補全頻數分布直方圖．
(2)扇形統計圖中扇形A對應的圓心角度數為 ；
(3)成績在D區域的選手，男生比女生多一人，從中隨機抽取兩人臨時擔任該校藝術節的主持人，求恰好選中一名男生和一名女生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
為平行四邊形，
為
的中點，連接
并延長交
的延長線于點
．
（1）求證：△
≌△
；
（2）過點
作
于點
，
為
的中點．判斷
與的位置關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司生產的某種時令商品每件成本為
元，經過市場調研發現，這種商品在未來
天內的日銷售量
(件)與時間
(天)的關系如圖：
未來天內，前天每天的價格
(元/件)與時間(天)的函數關系式為
，且為整數)，后天每天的價格
元/件(
，且為整數)．下面我們來研究銷售這種商品的有關問題：
（1）認真分析圖中的數據，用所學過的一次函數、二次函數、反比例函數的知識確定一個滿足這些數據的(件)與(天)之間的關系式；
（2）請預測未來天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
（3）在實際銷售的前天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈
元利潤
給希望工程．公司通過銷售記錄發現，前天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間(天)的增大而增大，求的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解某校初中各年級學生每天的平均睡眠時間（單位：h，精確到1h），抽樣調查了部分學生，并用得到的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖．
請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）求出扇形統計圖中百分數a的值為 ，所抽查的學生人數為 ．
（2）求出平均睡眠時間為8小時的人數，并補全頻數直方圖．
（3）求出這部分學生的平均睡眠時間的眾數和平均數．
（4）如果該校共有學生1200名，請你估計睡眠不足（少于8小時）的學生數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y＝x2+bx+c的圖象與x軸相交于點A、B，與y軸相交于點C，B點的坐標為（6，0），點M為拋物線上的一個動點．
（1）若該二次函數圖象的對稱軸為直線x＝4時：
①求二次函數的表達式；
②當點M位于x軸下方拋物線圖象上時，過點M作x軸的垂線，交BC于點Q，求線段MQ的最大值；
（2）過點M作BC的平行線，交拋物線于點N，設點M、N的橫坐標為m、n．在點M運動的過程中，試問m+n的值是否會發生改變？若改變，請說明理由；若不變，請求出m+n的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在等腰
中，
為中線，將線段
繞點
逆時針旋轉
；得到線段
連接
交直線
于點
，連接
．
（1）若
，則
；
（2）若
是鈍角時，
①請在圖2中依題意補全圖形，并標出對應字母；
②探究圖2中
的形狀，并說明理由；
③若
則
．
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