Question

【題目】勝利中學(xué)為豐富同學(xué)們的校園生活，舉行“校園電視臺主持人”選拔賽，現(xiàn)將36名參賽選手的成績(單位：分)統(tǒng)計(jì)并繪制成頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：

請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息，解答下列問題：

(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形A對應(yīng)的圓心角度數(shù)為　　　；

(3)成績在D區(qū)域的選手，男生比女生多一人，從中隨機(jī)抽取兩人臨時(shí)擔(dān)任該校藝術(shù)節(jié)的主持人，求恰好選中一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

【答案】(1)見解析； (2) 40；(3)

【解析】

（1）由組百分比求得其人數(shù)，據(jù)此可得80～85的頻數(shù)，再根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得最后一組頻數(shù)，從而補(bǔ)全圖形，

（2）先求出A的人數(shù)所占的百分比，然后再用乘以這個(gè)百分比即可得答案；

（3）畫樹狀圖展示所有等可能的結(jié)果數(shù)，找出抽取的學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解：（1）80～90的頻數(shù)為，則80～85的頻數(shù)為，95～100的頻數(shù)為，

補(bǔ)全圖形如下：

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形對應(yīng)的圓心角度數(shù)為；

（3）∵成績在區(qū)域的選手共有5人，男生比女生多1人，

∴男生有3人，女生有2人.

畫樹狀圖為：

共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)為12，

所以抽取的學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率為．